La 3D
TPE
2013/2014
La vision par l'oeil
Schéma de l’oeil humain
La vision humaine est une vision binoculaire : le cerveau interprète le relief à partir d'informations fournies par les deux yeux.
Le relief est possible seulement grâce au cerveau et aux yeux, reliés par le nerf optique. L’œil droit et l'oeil gauche sont séparés d'environ 6,5cm : ils perçoivent donc deux images différentes.
En superposant deux images prises selon différents angles, le cerveau restitue la distance et la profondeur : on parle alors de vision stéréoscopique. La stéréoscopie consiste à percevoir le relief, à partir d'images planes.
Lorsque le regard se fixe sur un objet, les yeux effectuent des réglages qui sont l’accommodation et la convergence. L'accommodation est une déformation de la courbure du cristallin : les rayons lumineux se focalisent sur la rétine, ce qui permet d'obtenir une image nette. Lors de la convergence, les globes optiques se tournent vers l'objet afin que leurs axes optiques se croisent dans le plan de l'objet.
Schéma du principe de la convergence
Un point donné apparaît au croisement des rayons lumineux qui correspondent chacun à l'oeil droit et gauche.
Plus l'écart entre les deux yeux est important, plus l'effet de profondeur l'est aussi. Lorsque les rayons optiques sont parallèles, le point apparaît à l'infini. (cas n°4)
La lumière issue de l'objet est ensuite transformée en influx nerveux qui sont transportés jusqu'à la partie postérieure du cerveau appelée cortex visuel. Les influx sont analysés ainsi que d'autres informations telle l'intensité des contractions des muscles occulaires (qui assurent la convergence et la mise au point), mais aussi le degré de recouvrement des deux images envoyées par le cerveau. Tout cela qui permet de créer l'environnement en trois dimensions.
Autour de l'objet observé, il y a une zone de fusion appelée « panum » : pour les objets situés dans cette zone, le cerveau fusionne les deux images reçues (une image correspondant à l’oeil gauche et une à l’oeil droit). Pour les objets placés en dehors de cette zone il y a une sensation de vision double: on parle alors de diplopie.
Schéma explicatif de la zone de panum
*Une petite expérience illustre bien cette zone appelée panum : quand on regarde au loin et qu'on rapproche un doigt de son visage, on le voit double : c'est parce qu'il sort de la zone de fusion.
L'accommodation et la mise au point sont des indices majeurs de la perception en trois dimensions. On dit que c'est un indice binoculaire. Cependant il existe d'autres indices dits monoculaires comme les lignes de fuite, les tailles relatives (plus un objet semble petit, plus il est éloigné), les textures (plus l'objet a de détails visibles, plus il est proche..)
La vision en trois dimensions est possible grâce à la vision binoculaire, l’accomodation de l’oeil, mais aussi grâce à la notion de parallaxe. Les yeux sont espacés d’une certaine distance appelée disparité binoculaire : la direction du regard de chaque œil converge vers l'objet que l'on fixe. Plus les yeux sont éloignés de l'objet, plus l'angle de parallaxe de l'objet est aigu. En revanche, plus l'objet est proche, plus l'angle de parallaxe de cet objet est obtus.
Schéma explicatif de la notion d’angle de « parallaxe »
Etudions l’évolution de cet angle en fonction de la distance entre un objet et les yeux :
Schéma représentant l'angle de parallaxe
- d correspond à la distance entre l’objet regardé et les yeux
- correspond au demi angle de parallaxe
La mesure 3,25 cm correspond à la moitié de l'écartement moyen des yeux qui est de 6,5 cm.
Dans ABC triangle rectangle en A,
Etudions l'évolution de l'angle de parallaxe en fonction de la distance.
Résolvons tan( /2) = AB/AC
D'où = arctan(3,25/x),
Donc l'angle de parallaxe = 2arctan(3,25/x)
*Ici on utilise la réciproque de la tangente qui correspond à arctan.
On obtient la courbe suivante:
Courbe de l'évolution de la mesure de l'angle de parallaxe en fonction de la distance entre les yeux et l'objet observé
On observe :
- l'angle de parallaxe diminue à mesure que l'objet est éloigné (comme l'illustrent les schémas ci-dessous.)
- plus l'objet est proche, plus l'angle augmente vite.
Schéma représentant l'angle de parallaxe selon différentes distances entre les yeux et l'objet observé